『교양인을 위한 수학사 강의』은 시간순서대로 각 장마다 한 가지의 주제를 중심으로 수학의 흐름을 설명한다. 수학사는 주제만 가지고 나열할 수도 없고, 시간 순으로만 배열할 수도 없기 때문이다. 수학을 논할 때는 무엇보다 먼저 과거를 말하지 않을 수 없다. 과거의 어느 한 시점에서 시작된 이야기들이 발전을 거듭하면서 지금 현재를 만들고 있기 때문이다.

서문
 
01 물표, 눈금 그리고 서판  - 수의 탄생
02 형태의 논리  - 기하학으로 가는 첫 단계
03 표기와 수  - 현대의 수 기호는 어떻게 생겨났는가?
04 미지수의 유혹  - X가 활약하는 무대
05 영원한 삼각형 - 삼각법과 로그
06 곡선과 좌표  - 기하는 대수고 대수는 기하다
07 수의 패턴  - 정수론의 기원 
08 세계의 체계  - 미적분의 발명 
09 자연의 패턴  - 물리학의 법칙을 구성하기
10 불가능한 양  - 음수가 제곱근을 가질 수 있는가?
11 굳건한 기초  - 미적분학의 논리적 기초를 확립하다
12 불가능한 삼각형  - 유클리드의 기하학이 유일한가? 
13 대칭의 등장  - 방정식의 불가해성
14 대수학이 무르익다  - 수가 구조에 밀려나다
15 고무판기하학  - 정성적인 것이 정량적인 것을 이기다
16 사차원  - 이 세계를 벗어난 기하학 
17 논리의 형태  - 수학을 굳건한 기초 위에 올려놓기
18 가능성이 얼마일까?  - 확률에 대한 합리적 접근법 
19 대량의 수들을 고속으로 계산하다  - 계산기의 등장과 계산 수학 
20 카오스와 복잡성  - 불규칙성에도 패턴이 있다